上學期議題 相關性

• Functions (後面有 指數函數、對數函數、三角函數)
  
• Limits and Continuity 、 漸近線範例
  
• Derivative 微變化率 & Differential 微變化量 、 基本推導 、 rules 小提點
  為什麼提及微變化率 多於提及微變化量？就像描述一個直角三角形，兩股比 3:4 就已經很清楚了，
  說兩股分別是長 1.629 奈米 和 2.172 奈米，你還不是要算比值 ...
• 求區域性／全域性極值
  
• Various Mean Values Theorems and L'Hopital Rule
  L'Hopital Rule 練習範例
  
• 「雙曲」函數
  
• 與 Anti-derivative \(\cong\) 不定積分 強關係： 可分 、 1st Order ODE 、 正合微分方程、積分因子 、 正交曲線族
  Anti-derivative(續)、Riemann Sum、定積分、微積分基本定理
  【limit of finite sum \(\Leftrightarrow\) 定積分】練習範例
  
• Applications of Definite Integrals 、 轉動慣量
  
• 瑕積分 、 瑕積分範例
  

下學期議題 相關性

• 數列、無窮級數、冪級數
  無窮級數範例（應參照比對定積分加以融會貫通）
  冪級數範例、冪級數練習
  (冪級數之)二項展開 、 (冪級數之)生成函數
• Vectors, inner、cross products, and some 3-d concepts 、 Vector Algebra
  二次曲面 in \({\mathbb R}^3\) 、 參數曲線 、 曲率、「TNB局部正交基」
• 多變量函數的連續性與光滑性
  
• Partial Derivatives 偏導數 、 Lagrange 方法(手寫)
• Multiple Integrals 重積分
• Jacobian 、 Jacobian(手寫)
  
• 「梯度」、「散度」、「旋度」、旋度、散度(手寫)